Knopen

Knopen zijn bekende vormen, maar kunnen ontmoedigend mysterieus zijn (vooral als je een rommelige knoop probeert te ontwarren). Kennis van sommige knoopformaties is een noodzaak voor zeilers, maar er is veel dat we niet weten over knopen - daarom bestuderen wiskundigen de 'knooptheorie'.

Wiskundige knopen zijn gesloten. Ze hebben geen twee losse eindjes, zoals schoenveters die losgemaakt kunnen worden. Om de eenvoudigste wiskundige knoop te maken, neemt u een stuk touw of flexibele draad en buigt u deze zodat de twee uiteinden elkaar kruisen. Neem nu het uiteinde dat "bovenop" is en draai het om onder te gaan, en dan over het andere uiteinde. Lijm ten slotte de twee uiteinden aan elkaar. Dit wordt een klaverknoop genoemd. In zijn meest symmetrische presentatie lijkt het op drie identieke ringen die aan elkaar zijn geweven. Het is onmogelijk om deze of enige wiskundige knoop ongedaan te maken zonder deze door te snijden.

Wanneer Bakker instructies geeft aan zijn computerprogramma om kopieën van een polylijngenerator aan te sluiten om gesloten circuits in de ruimte te vormen, kunnen sommige van de circuits van de duizenden geproduceerde circuits wiskundige knopen zijn. Het programma bevat een filter dat kan identificeren welke circuits knopen zijn, en daaruit kan de kunstenaar selecteren wat de basis wordt voor een geknoopte sculptuur.