Curven

Polylijnen hebben abrupte, vaak scherpe hoeken als ze een circuit volgen. Deze paden stromen niet, ze schokken. Om het pad van een polylijn af te vlakken tot een vloeiende curve, gebruikt Bakker wat wiskundigen spline-interpolatie noemen. Dit lijkt een beetje op het plaatsen van een dunne verende strook staal rond een set haringen om een gebogen pad te vormen dat elke pin raakt.

Kubieke functies (de eenvoudigste is y = x3) hebben ronde, S-vormige grafieken. Ze hebben de opmerkelijke eigenschap dat, gegeven vier punten (niet allemaal op een lijn), er een kubieke functie is waarvan de grafiek door die vier punten gaat. Als de vier punten redelijk dicht bij elkaar liggen, benadert het stuk van de kubische curve dat er doorheen loopt (een spline genoemd) de lijnsegmenten die de punten met elkaar verbinden. Met behulp van splines kan Bakker elke scherpe V-vormige hoek van een polylijnpad vervangen door een U-vormige curve. Het resultaat is een soepel gewelfd circuit dat door alle hoeken van het polylijnpad loopt.

De gebogen lus die het resultaat is van het afvlakken van een polylijncircuit in de ruimte is slechts een skeletkrabbel zonder dikte en zonder lichaam. Dit moet door de kunstenaar worden verstrekt. Een eenvoudige verdikking bedekt de curve zodat deze een gelijkmatig gevormde dwarsdoorsnede heeft, zoals een cirkel (die een buisbedekking produceert), een vierkant of driehoek. De breedte en dikte van de bekleding van de curve kunnen om esthetische redenen worden gevarieerd. Dit kan een verandering van snelheid en spreiding suggereren terwijl de curve stroomt, net als water dat in een beek stroomt die door veranderend terrein slingert.