Wereldwijd beeldenpark | 2021-project

Sterren

Wiskundige sterren zijn, in tegenstelling tot hemelse sterren, puntige, meestal symmetrische vormen die uit een centrale 'kern' naar buiten springen. In een vlak worden regelmatige stervormige polygonen getraceerd door lijnsegmenten die stippen op gelijke afstanden op een cirkel met elkaar verbinden. Als de punten in cyclische volgorde met elkaar zijn verbonden, resulteert een regelmatige convexe veelhoek. Maar als de punten op volgorde met elkaar zijn verbonden en elke keer een punt overslaan, zal er een "sterveelhoek" ontstaan. Als het aantal stippen oneven is, keert het getraceerde pad terug naar het startpunt en voltooit de ster. Maar als het aantal stippen gelijk is, zal het getraceerde pad sluiten nadat het slechts de helft van de punten heeft bezocht, en een tweede pad moet de resterende punten verbinden om de ster te produceren. De laatste ster bestaat uit twee identieke convexe polygonen, de ene gedraaid om de andere te overlappen, als twee driehoeken die een bekende zespuntige ster vormen. Andere sterpolygonen kunnen op een vergelijkbare manier worden getraceerd, door herhaaldelijk over meer dan één punt te springen terwijl punten op een cirkel met elkaar verbonden zijn.

In de ruimte kunnen ingewikkelde polylijnpaden circuits volgen met stervormige projecties. Hier, met driedimensionale bewegingsvrijheid, kan een pad zelfs een figuur traceren met alle hoeken van 90 °, die over en onder zichzelf reist, soms in één vlak, dan in een vlak loodrecht daarop, waarbij dezelfde reisinstructies worden herhaald . Het voltooide circuit kan een ingewikkelde knoop zijn waar we in elk van de verschillende projecties een symmetrische ster zien.